Полис и Полюс ? Почему Полис Медицинский пишется Через "И" ,а Южный или Северный полюс через "Ю" ?

Причина в том, что оба этих слова - заимствованные и обозначают совершенно разные понятия.
Полюс (лат. polus, от др. -греч. πόλος, буквально — ось) , в широком смысле слова: предел, граница, крайняя точка чего-либо.
Полис (фр. police, от итал. polizza — расписка, квитанция) — документ, удостоверяющий заключение договоров личного или имущественного страхования.