Мультиметр может сгореть, если в режиме измерения постоянного тока, случайно измерить переменный, и на оброт ?

Да ничего ему не будет меряй на здоровье. Горят они если мерять высоковольтные импульсные напряжения например на свечах зажигания, пъезозажигалках, строчных трансах короче там где подозреваешь что напряжение большое но не ожидаешь что настолько, либо сами по себе по неизвестным для разумного человечества причинам .

Не должен, просто не правильные результаты покажет. Горит обычно если в режиме прозвонки влезть под напряжение.

Пока не зашкалишь в несколько раз, ничего не случится. Другое дело, что ты можешь просто НЕ УВИДЕТЬ опасности - если подашь переменное напряжение при режиме для постоянного, то стрелка практически не шевельнется, но переменный ток через прибор все равно течет. И может превысить пределы для данного режима, а ты даже не увидишь ничего подозрительного.

если в правильном режиме стоит то ничего не будет.
просто не правильные результаты покажет.