Краткий ответ на вопрос Do you like smth? будет Yes, I do или Yes, I like?

Yes, we can!

Серьёзно:
Предпочтительнее "Yes, I do".
Ибо второй вариант подразумевает конкретизацию: что именно ты любишь: "Yes, I like ЧТО-ТО-ТАМ".

Хотя в разговорной речи ИМХО прокатит и тот и другой вариант. Хоть это и не совсем правильно.

Yes, I do или Yes....yes, i like не годится