Что за множество булеан? Приведите пример и объясните на русском.

Пусть в классе n учеников. Будем разными способами составлять из них "бригады", начиная от случая, когда в бригаду войдет один ученик, до случая когда бригада это весь класс. Ну и все промежуточные. И даже "пустую" бригаду учтем.
Состав каждой бригады будем записывать.
Всех разных таких вариантов найдется 2^n. Множество этих 2^n записей и называют булеаном множества учеников.
В математике такие бригады назовут подмножествами множества учеников. Множество всех возможных подмножеств - это и есть булеан.
Осталось добавить, что в математике, как правило, первоначальное множество считается бесконечным (то есть, строго говоря, об "n" говорить не приходится).