Как определить четная или нечетная функция???

Question

Как определить четная или нечетная функция???

Лена Христофорова Ученик (230), закрыт 12 лет назад

Например у= х*4(в четвертой степени) - х
у= х*3(в третьей степени) - 5х*6(в шестой степени)
Как определить??

Answer 1

Функция f называется чётной, если справедливо равенство

f(-x) = f(x),

Функция f называется нечётной, если справедливо равенство

f(-x)=-f(x), .

Answer 2

Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного (в данном случае Х) (симметричная относительно центра координат) .
Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного (в данном случае Х) (симметричная относительно оси ординат) .
То есть, Если степень четная, то функция четная..

Answer 3

Определение посмотри и больше глупых вопросов не задавай. Просто подставь функцию в определение и проверь, получилось ли тождество.

Answer 4

Простой пример:
у = х
при x > 0 y>0
при x <0 y<0
А вот
y = x^2
при x > 0 y>0
при x <0 y>0. т. к. x^2 = (-x)*(-x) = (+) x^2