заказанный товар из интернета проверять прямо на почте?

да

Желательно, чтоб ваши отправители клали в посылку опись, тогда в отделении все можно будет сверить и если что-то не так писать претензии. Это когда-то-то значимое.
Если же вся посылка на три копейки, упаковка цела, вес в порядке, то открывать особо смысла нет.