Обязательно ли форма винительного падежа должна отличаться от именительного для выделения в языке двух падежей?

Совпадение именительного и винительного падежей для неодушевлённых существительных и родительного и винительного падежей для одушевлённых существительных других склонений в русском языке - это случай омонимии на морфологическом уровне. Существительное в именительном падеже всегда остаётся существительным именно в этом падеже, как бы он ни выглядел, как бы ни выражался, потому что главное не то, как "выглядит" слово, а какую функцию оно выполняет в предложении. Существительное в именительном падеже - это субъект, это подлежащее, часть грамматической основы двусоставного предложения или даже вся основа односоставного (назывного) предложения. Существительное в винительном падеже - это объект. В русском языке падеж / функция существительного определяется окончаниями (насколько чётко и красиво - другое дело) , в аналитических языках - местом существительного в предложении. В том случае, когда в русском языке формы именительного и винительного падежей совпадают, то именно место существительного в предложении (по умолчанию) определяет его роль (а значит - и падеж) .
Мать моет дочь - именно существительное мать стоит в именительном падеже

Падеж - это лишь орудие опознания роли слова в предложении в том случае, когда место слова не предопределено этой ролью (то есть в аналитических языках) . И не будет особой ересью утверждение, что в аналитических языках падеж выражается предлогом, стоящим перед существительным, и местом этого существительного в предложении.

Что же касается посессива, то здесь сложно сказать. Французского языка, к которому Вы обращались в вопросе, я не знаю, а значит, не знаю и о том, как в нём выражена притяжательность. В английском притяжательность выражена грамматически очень чётко. В русском же.. . Ну почему если книга моя, то притяжательность выражается при помощи иной части речи (я - мой) , а если книга Васина, то та же грамматическая и смысловая ситуация выражается при помощи иной грамматической формы (Вася - Васина) и иной синтаксической конструкции в придачу? Моя книга - согласование. Так же должно быть и в словосочетании Васина книга, но если посессив - это отдельный полноценный падеж, то получается уже не согласование, а управление! В языкознании есть мнение, местоимений как части речи вообще нет, что традиционно выделяемые притяжательные местоимения суть местоимения-прилагательные, образованные от местоимений-существительных, - не буду залезать в эти дебри, но если посессивность выражается самостоятельной падежной формой, то такая аналогия должна прослеживаться во всех сравнимых случаях - и тогда останется лишь посчитать притяжательные местоимения не отдельной грамматической категорией, а притяжательным падежом личных местоимений. Какая, однако, толпа собралась на раздачу бедных притяжательных местоимений: и отдельной частью речи их считают (традиционная и школьная грамматики) , и прилагательными, а теперь вот в притяжательный падеж существительных прочат.. . И чем тогда согласование от управления отличается - тоже не ясно.. . Ну и такой детский вопрос возникает по ходу пролезания сквозь дебри: Васина книга - это притяжательный падеж, а Васиной книги или Васину книгу - это что за зверь: родительный падеж притяжательного падежа и винительный падеж притяжательного падежа?.. .

Я придерживаюсь того мнения, что не под каждую смысловую идею нужно сочинять грамматическую категорию или называть в её честь отдельную грамматическую форму. Существует идея посессивности (идея, согласно которой что-то может кому-то или чему-то принадлежать или к кому-то / к чему-то относиться) , которая может быть выражена различными грамматическими способами - и ладненько.