Суффикс -- разновидность аффиксов.
Нулевой аффикс -- отсутствие аффикса в какой-либо форме, противопоставляемое положительно выраженным аффиксам в других формах той же парадигмы. Нулевым может быть только формообразующий аффикс (некоторые суффиксы и окончания) . Так, в форме повелительного наклонения _поставь_ (от _поставить_) по сравнению с формами _продолжи_ (от _продолжить_), _помести_ (от _поместить_) выделяется нулевой суффикс (в школьной практике — окончание) .
Источник Вот хорошее объяснение того, как обнаружить нулевой суффикс при морфемном анализе:
"Нулевой суффикс имеет словообразовательное значение, обозначает действие, процесс, признак, представленные как предмет или явление;
значения действия, признака для имени существительного являются вторичными, поэтому слова с нулевыми суффиксами являются мотивированными;
если слово по смыслу является мотивированным, а суффикса в нем нет, значит, суффикс нулевой: разрывать – разрыв, зеленый – зелень и так далее.
С помощью нулевого суффикса также образованы некоторые слова, обозначающие лиц женского рода в соответствии с лицами мужского пола: кум – кум-а, супруг – супруг-а.
В некоторых источниках как отдельный способ рассматривается постфиксация: брать – брать-ся. "
Пояснение: под мотивированным словом имеется в виду слово с производной основой (например, _домик_ -- мотивированное слово по отношению к _дом_).
О понятии "глагольный формообразующий суффикс" можно почитать
здесь. Это поможет Вам понять, что такое "нулевой суффикс" у глаголов.