Фирма является совершенным конкурентом на рынке данного товара и монопсонистом на рынке труда, и имеет производственную функцию: Q = 6L. Функция предложения труда: LS = 0,1w – 8, где w – ставка зарплаты. Цена товара равна 40 ден. ед. за штуку. Определить объем выпуска, а также равновесную ставку зарплаты, количество используемого труда и прибыль фирмы. Прокомментировать полученные результаты. Решение: Если фирма является совершенным конкурентом на рынке конечного товара и монополистом на рынке труда, то равновесный объем найма в этой ситуации определяется пересечением кривых VMPL и MFCL. Равновесную ставку заработной платы находим по кривой предложения труда при равновесном объеме труда.
Стоимость предельного продукта труда (VMPL) рассчитывается следующим образом: VMPL = MPL*P, где MPL – предельный продукт труда (первая производная производственной функции по L). VMPL = MPL*P = (6L)`*40 = 240. Предельные факторные издержки труда MFCL в данном случае можно рассчитать как первую производную функции совокупных факторных издержек TFCL: TFCL = L*w, где w – обратная функция предложения труда. Тогда MFCL = (L*(8 + L)/0,1)` = (L*(80 + 10L))` = (80L + 10L^2)` = 80 + 20L. Т.к. VMPL = MFCL, то 80 + 20L = 240; L* = 8. Равновесную ставку зарплаты (цену труда) определяем, подставляя равновесный объем труда в обратную функцию предложения труда: w* = 80 + 10L = 80 + 10*8 = 160. L = 8, w = 160. Объем выпуска находим из производственной функции: Qe = 6*8 = 48 шт.
Определить объем выпуска, а также равновесную ставку зарплаты, количество используемого труда и прибыль фирмы. Прокомментировать полученные результаты.
Решение:
Если фирма является совершенным конкурентом на рынке конечного товара и монополистом на рынке труда, то равновесный объем найма в этой ситуации определяется пересечением кривых VMPL и MFCL. Равновесную ставку заработной платы находим по кривой предложения труда при равновесном объеме труда.
Стоимость предельного продукта труда (VMPL) рассчитывается следующим образом: VMPL = MPL*P, где MPL – предельный продукт труда (первая производная производственной функции по L).
VMPL = MPL*P = (6L)`*40 = 240.
Предельные факторные издержки труда MFCL в данном случае можно рассчитать как первую производную функции совокупных факторных издержек TFCL: TFCL = L*w, где w – обратная функция предложения труда. Тогда MFCL = (L*(8 + L)/0,1)` = (L*(80 + 10L))` = (80L + 10L^2)` = 80 + 20L.
Т.к. VMPL = MFCL, то 80 + 20L = 240; L* = 8.
Равновесную ставку зарплаты (цену труда) определяем, подставляя равновесный объем труда в обратную функцию предложения труда: w* = 80 + 10L = 80 + 10*8 = 160.
L = 8, w = 160.
Объем выпуска находим из производственной функции: Qe = 6*8 = 48 шт.