Помогите понять *Степень с рациональным показателем*
я запутался! 1.Корень в 3 степени из чила -8^5;
2.Корень в 3 степени из чила -8;
3.Корень в 3 степени из чила -8^2;
есть ли решения данных примеров? Если нет, то почему?
Почему в правиле звучит, что a>0?
Выяснил (Почему в правиле звучит, что a>0?)--------Рассматривается общий случай, который не устанавливает дополнительные условия для *а* ,вызывающие трудности в понимании определения.... А так *а* может быть как больше, так и меньше 0.
1, а>0 необходимо для нахождения арифметического корня, т. е. подкоренное выражение всегда берем больше нуля. Например, корень квадратный из 25 будет 5, т. к. 5"2" =25, корень 3 степени из 8 будет 2, т. к. 2 в 3 степени равен 8.
2. ВЫВОД корень любой степени можно извлечь только из положительных чисел!
3. Однако можно извлекать корни из отрицательных чисел, если показатель нечетный, т. е. корень 3 степени из (-8) будет равен (-2). т. к. (-2)"3" = -8.
учебник и справочники нужно читать . а не спрашивать абы кого.. .
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg13.html
Для особо одаренных:
1.-8^5=-32768 следовательно корень 3 степени из этого числа равен -32
2. Корень 3 степени из чила -8 =-2;
3.Корень 3 степени из чила -8^2 есть корень 3 степени из 64, который равен 4
Не "корень В третьей степени", а "корень третьей степени"
Корень третьей степени - это возведение в степень 1/3.
(-8)^5 = ((-2)^3)^5 = (-2)^15
Извлекаем корень 3-й степени (т. е. возводим число в степень 1/3) и получаем (-2)^5
Так же и остальные примеры.
корень из : -4 = х
получается, что
х в квадрате = -4
это не возможно.
если степень корня - нечетная, то а- любое
а если степень четная, то ОДЗ- а больше или равно 0.