Объясните, что называют серединным перпендикуляром к отрезку???
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.
Свойства серединных перпендикуляров треугольника
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. На рисунке 106 прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку AB. Докажем теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.
Теорема. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Доказательство. Обозначим буквой M произвольную точку серединного перпендикуляра a к отрезку AB и докажем, что AM = BM.
Если точка M совпадает с серединой O отрезка AB, то справедливость равенства AM = BM очевидна. Если же M и O – различные точки, то прямоугольные треугольники OAM и OBM (рис. 107) равны по двум катетам, поэтому AM = BM. Теорема доказана.
http://mthm.ru/images/geometry7/pic106-107.png
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.