Как найти сторону ромба если известны его диагонали????диагонали 12см и 16 см сколько см сторона?? (и по какой формуле)

Question

Как найти сторону ромба если известны его диагонали????диагонали 12см и 16 см сколько см сторона?? (и по какой формуле)

Tanya . Знаток (438), закрыт 13 лет назад

Answer 1

В ромбе диагонали перпендикулярны друг другу, а в точке пересечения делятся пополам.
АВСД - ромб.
АС = 16 см
ВД = 12 см
О - точка пересения АС и ВД.
Рассмотри треугольник АОД:
АО = OC = АС/2 = 16/2 = 8
ОД = BO^2 = ВД/2 = 12/2 = 6
АД - гипотенуза
По теореме Пифагора:
АД^2 = AO^2 + OД^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 = 10^2
АД = 10 см
В ромбе все стороны равны, т. е. АВ=ВС=СД=АД = 10 см

Answer 2

Стороны ромба равны Площадь ромба равна 1/2 произведения его диагоналей. А можно по формуле Герона.
"Золотую медаль" Наталье!!!

Answer 3

Ромб делится диагоналями на 4 треугольника, которые прямоугольны и равны между собой. Теперь посмотрите: части диагоналей являются катетами треугольников. Возьмём один такой треугольник.. . Соотношение катетов - 6см и 8 см позволяют сделать вывод - это, так называемый, египетский треугольник. Следовательно, гипотенуза (она же сторона ромба) будет равна 10см. Или примените теорему о сумме квадратов катетов.