Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 792

Question

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 792

Сергей Закутный Знаток (345), закрыт 12 лет назад

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 792 и

а) пять
б) четыре
в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?

Answer 1

в) Можно, и даже несколькими разными способами.
792 = 1*2*2*2*3*3*11 = 1*2*3*4*33 = 1*2*4*9*11
Из них 3 числа - 1, 2, 4 - образуют геометрическую прогрессию.
а) и б) нельзя

Answer 2

раскладываем на множители:
792 / 2
396 /2
198/2
99 /3
33 /3
11 /11
1
итого натуральные множители 1*11*3*3*2*2*2
из них разных натуральных 1, 2, 3 и 11

Answer 3

как вариант - выпишите все 48 делителей числа и составляйте из них перебором прогрессии.