Алюминевый и свинцовый шары падают с одной и той же высоты. Какой из них нагреется больше? Почему?

Мало данных. Шары одинаковой массы или одинакового объема? Или что-то другое сравнивать.. .

Да и смотря что понимать под степенью нагрева: разницу начальной и конечной температур или приращение внутренней энергии за счет кинетической.

Если имеется в виду одинаковый объем, то у свинцового будет больше масса, в силу большей плотности, и в момент падения кинетическая энергия окажется больше, приращение внутренней энергии, соответственно тоже. Плотности Al и Pb относятся как 2.7 : 11.3

Если у шаров одинаковые массы, то надо учитывать теплоёмкости. При одинаковых массах больше нагреется (увеличится его температура) тот, у которого меньше теплоёмкость. У алюминия и свинца разница ощутимая: 9:1 соответственно.
Но и тут алюминий "нагреется" меньше.