Беларусь
Просветленный
(37261)
12 лет назад
Обозначим половинку угла между основанием и биссектрисой (т. е. угол между основанием и высотой) через "А".
Тогда весь угол между основанием и биссектрисой = 2А.
Но биссектриса в свою очередь делит угол при основании пополам. Значит он равен 4А.
С другой стороны, рассматривая маленький треугольничек, образованный основанием и высотой, видим, что один его угол равен А (как договорились ранее) , а другой = 90-А (треугольник прямоугольный) . Но этот же угол, как видели выше, равен 4А.
Получили уравнение: 4А = 90-А, откуда А=18.
Тогда 90-А = 78 - углы при основании.
180 - 78*2 = 24 - угол при вершине.