Помогите пожалуйста, как записать в виде обыкновенной дроби число: 0,21(3)??
Дополнен
(3)-это период
По дате
По рейтингу
решение:
0,21(3)=0,21+0,00(3)=21/100+1/300=64/300=16/75
получается 16/75
0,21(3)=х
2,1(3)=10х
21,(3)=100х
213,(3)=1000х
из последней строки вычитаем вторую (213-21 и 1000-100) - это принцип перевода десятичной дроби в обыкновенную)
192=900х
х=192/900 (сокращаем на 12)
х=16/75
3 в периоде при делении 1 на 3.
поэтому 0,213333333*3 = 0,64 = 64/100 =32/50=16/25
теперь обратно делим на 3
64/(25*3)=64/75
это период. Значит дальше идёт до бесконечности это число
значит, что после числа 0,21 идут 3: 0,21333333333333333333333333333333333333333333333333333333333...
Говорят "Нуль целых двадцать одна сотая и три в периоде