Как найти высоту трапеции, если известны величины всех ее сторон?
Попробуйте так:
АВСD - трапеция. АD и ВС - основания
Проводим СК параллельно АВ. Тогда АВСК - параллелограмм. Противоположные стороны его равны. Значит, СК = АВ, АК = ВС.
Находим КD:
KD = АD - АК
В треугольнике КСD все сторны известны. Можно найти его площадь по формуле Герона.
А потом h = 2S / KD.
Высота треугольника КСD будет и высотой трапеции.
Если же боковые стороны трапеции равны, то есть трапеция равнобокая, то треугольник КСD будет равнобедренным. Тогда высота будет и медианой, а значит поделит отрезок КD пополам. И высоту находим, использовав теорему Пифагора.
никак
Из величины нижнего основания вычесть верхнее. Результат разделить пополам. Далее - по теореме Пифагора: высота (искомая) = корень из разности: квадрат боковой грани минус квадрат результата, полученного в первом действии.
Это - для равнобедренной трапеции.
S=1/2(a+b) h,
h-высота.