Как составить уравнение средней линии треугольника, помогите, пожалуйста.

Question

Как составить уравнение средней линии треугольника, помогите, пожалуйста.

Марина Гладкова Знаток (271), закрыт 12 лет назад

Болела, пропустила тему. Решаю домашнюю задачу: Даны точки А(-2;1), В(2;5), С(4;1). Составьте уравнение средней линии треугольника АВС, которая параллельна стороне ВС. Вот, что уже смогла решить, что дальше делать не понимаю,объясните, пожалуйста. Как составить уравнение средней линии треугольника, помогите, пожалуйста.

Как составить уравнение средней линии треугольника, помогите, пожалуйста.

Дополнен 12 лет назад

Я не понимаю формулу (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1). Почему из х вычитают х1? Что вообще обозначает х? х1;у1 - координаты одного конца отрезка, х2;у2 - координаты второго конца отрезка. А х и у? Что они обозначают?

Answer 1

1. нарисуй чертёж
2. надо найти середины сторон А (-2;1), В (2;5), точка М и А (-2;1) С (4;1) точка К
это будут
М = (-2+2)/2 = 0 ; (1+5)/ 2 =3 => (0,3)
К = (-2+4)/ 2 = 1 ; ( 1+1)/2 =1 => (1,1)

составим уравнение линии по точкам М К
(У-3) /( 1-3) = (Х-0) / (1-0)
(У-3) / -2 = Х
У-3 = -2Х
МК => 2Х+У -3 = 0

А х и у? Что они обозначают? Х и У как раз и означают У = кХ + b где коэффициенты k и b
находятся из точек М и К.

Answer 2

Сначала найти координаты середин АВ и АС как среднее арифметическое координат концов отрезков. Получим: (0;3) и (1;1).

Далее пишем уравнение прямой через эти две точки. Правило: уравнение прямой через точки (х1,у1) и (х2,у2) имеет вид (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1), если х1не=х2 и у1не=у2. Получится уравнение прямой, содержащей среднюю линию. При необходимости можно задать уравнение отрезка этой прямой (та же формула, только ограничение на х или на у).

Answer 3

Задача 2. Даны координаты треугольника АВС. Составьте уравнения:
а) стороны ВС;
б) высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС;
в) средней линии, параллельной стороне ВС.

a b c
(4;2) (-1;3)(1;-2)