Решите задачу по геометрии! Плииииииииз!!!!
Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, а сумма оснований равна 18 см. Найдите площадь трапеции.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Нужно вычислить высоту.
1. Начерти чертеж к задаче. Через точку пересечения диагоналей проведи перпендикуляр к основаниям трапеции - высоту.
2. Рассматриваем 2 прямоугольных равнобедренных треугольника - нижний - Н (гипотенузой является нижнее основание) и верхний - В (гипотенузой является верхнее основание) .
3. Построенный через точку пересечения диагоналей перпендикуляр к основаниям трапеции представляет собой высоту трапеции и равен сумме высот, опущенных на гипотенузу в треугольниках Н и В. Высота треугольника Н равна половине гипотенузы, т. е. половине нижнего основания трапеции (это очевидно, так как углы, прилежащие к гипотенузе равны 45 градусов) . Аналогично, высота треугольника В равна половине верхнего основания трапеции.
4. Отсюда следует, что высота трапеции равна полусумме верхнего и нижнего оснований трапеции, т. е. ее средней линии. Значит, площадь данной трапеции равна: S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.
ну если нарисовать её вместе с диагоналями и провести высоту через точку пересечения диагоналей, то увидишь, что высота трапеции равна сумме половин оснований. Там все треугольники получаться прямоугольными и равнобедренными. А потому площадь равна (18/2)*(18/2)=81.
Как-то так.