Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите его ребро.

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов емае!

И что сложного?
Диагонали пересекаются как раз посередине.
Образуется прямоугольный треугольник, где катеты - половины диагоналей. Гипотенуза - ребро
Ну? И чему равна гипотенуза?

получается четыре прямоугольных треугольников
диагонали в ромбе пересекаются пополам
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
значит
8^2+15^2=ребро^2
64+225=289
ребро = корень из 289
ребро = 17

Диагонали пересекаются в центре и разделены точкой пересечения пополам. Значит, половина меньшей диагонали равна 8, большей - 15 . Также эти половинки являются катетами прямоугольного треугольника, а зная их, можно найти гипотенузу: sqrt (8 * 8 + 15 * 15 ) = sqrt (289) = 17
Длина ребра равна длине гипотенузы ( один и тот же отрезок ) = 17.

1/2 диагоналей 15 и 8, в ромбе диагонали перпендикулярны, сл-но сторона = корень квадратный ( 8 в квадрате+15 в квадрате) = корень из 289=17

Сторона^2=8^2+15^2=289
Сторона=17

Рассмотрим любой из четырёх треугольников: катетами у них являются половины диагоналей (8 и 15), а гипотенузой сторона ромба. По теореме Пифагора гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов или корню из (64 + 225 = 289), или 17.