как найти апофему правильной трехугольной пирамиды, если сторона основания пирамиды = 6, а высота пирамиды = 10?

Question

как найти апофему правильной трехугольной пирамиды, если сторона основания пирамиды = 6, а высота пирамиды = 10?

Наталия Чулаевская Ученик (117), закрыт 9 лет назад

как найти апофему правильной трехугольной пирамиды, если сторона основания пирамиды = 6, а высота пирамиды = 10?
если можно то еще и площадь поверхности пирамиды и отдельных ее сторон посчитать.

Answer 1

Дано: KABC - правильная треугольная пирамида
AB=BC=AC=6
KH=10
KD - апофема
Найти: KD, S(BKC), Sпов.
Решение:
HD=√3*BC/6=√3*6/6=√3
KD²=HD²+KH²=√3²+10²=3+100=103 => KD=√103
S(BKC)=BC*KD/2=6*√103/2=3√103
Sбок. =3*S(BKC)=3*3√103=9√103
Sосн. =BC*AD/2=6*3√3/2=9√3
Sпов. =Sбок. +Sосн. =9√103+9√3=9(√103+√3)

Answer 2

Царь-батюшка Каталонский:) Профи (605) 12 лет назад

уааау, столько умных слов сразу

Answer 3

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором высота - катет, радиус вписанной окружности (6*корень3/6) - катет, апофема - гипотенуза. Апофема равна корень (10^2 + (6*корень3/6)^2) = корень103. Площадь боковой поверхности равна 3 * 6 * корень103 = 18* корень103.

Answer 4

Артём Курыленко Ученик (138) 7 месяцев назад

Пипец, как вы это понимаете вообще?