Как найти высоту треугольника, если известны две стороны и тангенс угла между ними?

Question

Как найти высоту треугольника, если известны две стороны и тангенс угла между ними?

~~ W a V e ~~ Ученик (198), закрыт 12 лет назад

Answer 1

У треугольника три высоты.
Две из них в данном случае определяются достаточно просто, из определения тангенса и теоремы Пифагора: тангенс угла = высота / (вторая сторона^2 - высота^2)

Answer 2

из тангенса можно однозначно найти синус и косинус
из теоремы косинусов найти третью сторону, из теоремы синусов - площадь треугольника
зная площадь треугольника и основание, элементарно находится высота

Answer 3

Из тангенса - угол в градусах. Формула "две стороны и угол между ними", находим третью.
Находим остальные углы. Сторона "в" на косинус прилегающего угла = нижний катет. Высоту по т. Пифагора.