Нужно ли пересаживать аквариумные растения в грунт из глиняных горшочков, в которых продают их? или так поставить?

Да, обязательно. Ткань (или что это) пропитана в питательной смеси из нитратов и фосфатов, которым в аквариуме не место.
Поэтому растение нужно освободить от горшочка, осторожно промыть в проточной воде.
Дальше либо посадить прямо в грунт, либо посадить снова в горшочек, но заполненный гравием и чуть вройте его в дно.
Чтобы растения хорошо прижились, почитайте как правильно садить их. Например, розеточным растениям оставляют не вкапыают шейку корню. А корни стеблевых растений, наоборот, полностью закапывают в грунт.