Какая разница между свойствами и признаками (в геометрии)

Возьмем пример треугольника.
Признак - это то, что поможет определить, что данная фигура является треугольником, а не квадратом, прямоугольником или кругом. Значит признаки - три пересекающихся стороны, три угла.

Свойства - это уже обладание треугольником какими-либо качествами. Например, сумма углов треугольника равна 180 градусам.