Помогите решить задачи
1)На рёбрах SA, SB и SC пирамиды SABC расположены соответственно точки A1,B1 и С1 Прямые А1В1,В1С1 и С,А, пере¬секают соответственно прямые АВ, ВС и С А в точках М, N и Р. Доказать, что точки M,N и Р лежат на одной прямой.
2)Точки M,N и К - середины рёбер AD,BC и АВ тетраэд¬ра ABCD. На продолжении AN за точку N взята точка Р так, что AP = 2AN. Через точку Р проведена прямая, параллельная плоскости DKC и пересекающая прямую СМ в точке Q. Найдите отношение CQ:CM.
3)Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плос¬костью, проходящей через середину М ребра АВ и центры N и Р граней BBtC1C и СС1DtD. Определить в каком отношении эта плоскость делит отрезок А1 С.
4)Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1 проходящее через диагональ AD1 грани AA1D1D и перпендикулярное плоскости BC1D.
5)Правильная пятиугольная пирамида SABCDE пересечена плоскостью, проходящей через вершину А основания и середины рёбер SD и SE. Найдите площадь сечения, если сторона основа¬ния пирамиды равна а, а боковое ребро равно Ь.
6)На рёбрах DA, АВ, ВС тетраэдра DABC взяты точки М, Р, К соответственно, причём, DM:DA = 13:27, ВР:ВА = 3 :5, СК :СВ = 1:4. Плоскость МРК пересекает ребро DC в точке Т. Найдите отношение СТ : TD.
7)Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 Найдите отношение, в котором плоскость, проходящая через точки D,С1 и середину ребра А1 В1, делит диагональ D1B параллелепипеда.
8)В основании усечённой пирамиды АВСА1В1С1 лежит тре¬угольник ABC. Известно, что А1В1:АВ = 2:3. На ребре АВ взята точка К, на ребре ВС - точка М, причём АК: КВ = 3:2, ВМ: МС = 5:3. Найдите, в каком отношении делит ребро СС1 плоскость А1КМ.
9)На диагонали АВ1 грани ABB1 A1 треугольной призмы расположена точка М так, что AM: MB1 =5:4. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точку М и параллельной диагоналям A1C и BС1 двух других граней. Определить, в каком отношении эта плоскость делит ребро СС1.
10)Основанием пирамиды SABCD служит трапеция ABCD. Отношение длин оснований AD и ВС этой трапеции равно 2. Построить сечение этой пирамиды, проходящее через вершину D и середины рёбер SA и SB. Определить, в каком отношении сечение делит ребро SC.
11)Через вершину С тетраэдра ABCD и середины рёбер AD и BD проведена плоскость. В каком отношении эта плос¬кость разделит отрезок MN, где М и N - соответственно середи¬ны рёбер АВ и CD.
Уж не все сразу. хоть по одной))
Даю подсказку по 1 задаче: Точки M N P лежат на линии пересечения плоскости АВС и А1В1С1.
Могу решить хоть все, но не на халяву.
Рисунок к 1 задаче ниже:
на ребре ab правильного тетраэдра sabc взята точки p1 и p2 такие что ap1 p1p2 p2b=1 1 2 найти уголы которые образует с плоскостые грани sac следующие прямые a)cb; b)cp1; В)cp2