как вычислить погрешность в лабораторной по физике?

Проще пареной репы.

Пусть мы измеряем физические величины A, B, и C
После этого по какой-то формуле вычисляем D
например D = AB/(C-B) + B^2
Как наити погрешность для D

1) Надо определить погрешность для каждой из измеряемых величин
Рассматриваем вариант, когда измерение проходит в один замер (для школьных работ характерно)

Обозначим
А - измеренное значение величины
dA - абсолютная погрешность измерения А
(сигма) % = dA/A 100% - относительная погрешность

Величина dA складывается из двух величин (погрешность снятия показаний) + (инструментальная погрешность)
dA = dA1 + dA2
dA1 = половине самого мелкого деления прибора. Например, у миллиметровой линейки это будет dA1=0,5 мм
dA2 - это погрешность самого прибора (инструментальная погрешность)
Она указывается на самом приборе в виде относительной погрешности в %. Внимательно посмотрите на "циферблат прибора - там будет стоять цифра (% часто не пишут) или найдите в паспорте к нему. Берем диапазон измерений прибора и умножаем на % точности. Если шкала от 0 до 600 - диапазон 600, если шкала от 400 до 600 - диапазон 200/ Пусть точность прибора 2,5%, а вся шкала измерений от 0 до 400 "баранов", тогда абсолютная инструментальная погр.
dA2 = 400 * 2,5/100 = 10 баранов
Если на приборе не указана точность - это означает, что dA2 можно не учитывать при расчете и
dA = dA1

Именно так поступаем при измерении линейкой
dA = dA1 = 0,5 mm

Итак определились с абс. погрешностью, вычисляем относительную.
Например, линейкой измерили расстояние, получили замер L=330 мм.
dL = 0,5 mm - абсолютная погр.

(сигма) % = dL/L 100% = 0,5 100/330 %=0,15 % - относительная погрешность

2) Так разобрались со всеми измеряемыми величинами. Начинаем расчет по формуле. Правила просты

формула D = A + B
(отн. погр. )
dD/D = (dA + dB)/(A + B)
формула D = A - B
dD/D = (dA + dB)/(A - B)
формула D = ABC D=AB/C - любое умножение и деление
dD/D = dA/A + dB/B + dC/C
т, е. просто складываем относительнае погрешности
Частный случай последнего возведение в степень и извлечение корня
D = A^n
dD/D = ndA/A
в куб - n=3 dD/D = 3dA/A
корень кубический n=1/3 dD/D = 1/3 dA/A

Например, линейкой измеряем стороны прямоугольника
сторона 1 = 100 мм
абс. погр 0,5 мм
отн. погр. = 0.5/100 * 100% = 0,5%
сторона 2 = 80 мм
абс. погр 0,5 мм
отн. погр. = 0.5/80 * 100% = 0,625% = 0,6% (округляем до десятых - это обязательно, максимум до сотых%, тысячные ни в коем случае не оставляем)

Расчеты
а) сумма длин 180 мм
отн. погр. = (0,5 + 0,5)/180 *100% = 10/18 = 0,56 %
сумма длин = 180 мм плюс/минус 1 мм
б) разность длин 100-80=20
отн. погр. = (0,5 + 0,5)/20 *100% = 5,0 %
разность длин =20 плюс/минус 1 мм
в) площадь 100*80=8000 мм2
отн. погр. = 0,5% + 0,6% = 1,1%
это означает, что площадь = 8000 плюс/минус 88 мм2
д) отношение длин 100/80=1,25
отн. погр. = 0,5% + 0,6% = 1,1%
L1/L2 = 1,25 плюс/минус 0,01