Лента Мёбиуса используется во многих изобретениях, навеянных тщательным изучением свойств односторонней поверхности. В отличие от бутылки Клейна, трехмерное воплощение которой в данной реальности и существующими техническими средствами не представляется возможным, лента Мёбиуса вполне благополучно наблюдается в форме абразивных ремней для заточки инструмента, красящей лентой для печатающих устройств (причем существует так называемый Мёбиус правый и Мёбиус левый), ременной передачей, а магнитофонная лента, расположенная в кассете по ленте Мёбиуса, будет проигрываться в два раза дольше. А лет восемнадцать назад ленточке нашли совсем другое применение - она стала выполнять роль пружины, вот только пружины особенной. Как известно, взведенная пружина срабатывает в противоположном направлении. Лента Мёбиуса же, поправ все законы, направления срабатывания не меняет, подобно механизмам с двумя устойчивыми положениями. Такая пружина могла бы стать бесценной в заводных игрушках - ее нельзя перекрутить, как обычную - своего рода вечный двигатель. Такой же механизм пригодится и в конструкции стабилизатора штурвала рулевого привода, обеспечив возвращение рулевого колеса в начальное положение в случае отсутствия обратной связи между рулем и управляемыми элементами. Такой стабилизатор можно скомпоновать прямо на валу рулевого колеса, что уменьшит нагрузки и упростит конструкцию.
Если сечение ремня - правильный многоугольник, то где-то я вычитал, что расположив на каждой грани призмы проводник и намотав из такого ремня соленоид, можно потом, проворачивая ремень в одном сечении осуществить переключатель и получать целый набор индуктивностей (особенно в сверхпроводящем соленоиде).
Посмотрите исследование Игоря Викентьева и Вячеслава Ефремова о "геометрических эффектах". Разработка называется "Кривая, которая всегда вывезет. Геометрия для изобретателей".Там описаны практически все авторские изобретения по патентному фонду СССР и выявлены закономерности использования ленты Мёбиуса. Книгу Вы найдёте в библиотеке. Издана она была в Петрозаводске в 1989 году. Название книги "ПРАВИЛА ИГРЫ БЕЗ ПРАВИЛ". Страницы: 71-176. С уважением Роман Флореску.