как выразить tg из ctg? нужна формула

Ответ:
Надо четко знать определния функций, иначе решать тригонометрию бессмысленно:
tg a = sin a / cos a
ctg a = cos a / sin a
Отсюда следует
tg a = 1 / ctg a
ctg a = 1 / tg a