При совке, припоминаю, в дневниках были оценки за "поведение" и "прилежание". А в чём разница между ними?

Не было отметок "за прилежание", а в целом разница очевидна:
поведение - это соответствие правилам порядка в школе, а прилежание - степень усердия в учебном процессе.
Можно быть вполне прилежным учеником (учить уроки, делать все задания вовремя, хорошо знать материал) , но при этом вести себя как отъявленный хулиган в свободное от учёбы время и за поведение иметь не лучшие оценки. И наоборот, вести себя можно хорошо, не шуметь, не мешать на уроках, не опаздывать, но домашних работ не делать, материал на уроке не слушать, ставить кляксы и забывать дома тетради и учебники.