Контрольная работа по алгебре 10 класс

1. а) cos765* = cos458 = V2/2; b)sin(18/6П + П/6) =sin(3П + П/6) = - sin30* = -1/2
2.sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 25/169 = 144/169, sina = 12/13 (указанный промежуток в 1 и 2 четвертях)
3.а) sina cosb + sinb cosa + sina cosb - sinb cosa = 2sina cosb
b) числитель: - cosa + sina = sina - cosa; знаменатель: 1 - 2sina cosa = sin^2(a) - 2sina cosa + cos^2(a) =
(sina - cosa)^2; 1/(sina - cosa)
4.cos3x cos2x - 1 = sin3x(-sin2x), cos3x cos2x + sin3x sin2x = 1, cos(3x - 2x) = 1, cosx = 1, x = 2Пк
5. Левая часть: 2cos^2(2x)
Правая: 1/2(2sin2x cos2x)(cosx/sinx - sinx/cosx) = sin2x cos2x(cos^2(x) - sin^2(x))/sinx cosx =
= 2sinx cosxcos2x cos2x/sinx cosx = 2cos^2(2x)
2cos^2(2x) = 2cos^2(2x)