Сетка на раковину, что придумать?

Всё дело в отводных трубах.
Если они чистые (а так и должно быть всегда) то мелкие пищевые частицы уходят в канализацию беспрепятственно, и не стоят в раковине.
Нужны трубы соответственного диаметра и лучше пластмассовые, гладкие внутри, без резких переходов и изгибов вплоть до фанового стояка.
Тогда не будет локальных засоров, а струя всё смоет.
Дырка в раковине, закрытая решеткой, заведомо не эффективна. Идеально иметь полностью открытую дыру с небольшим крестом, чтобы туда не проваливались мелкие нужные предметы (например чайные ложки) .
Вот собственно и вся наука. Кладите на дно раковины общую подставку-решетку (пластмассовую или деревянную) . Слив (водяной замок под раковиной) надо периодически очищать, это не сложно, там снизу есть крышка, которая легко отвинчивается.
Радикальное решение - свой сливной накопитель, сейчас такие уже делают и продают. спросите у сантехников, они подскажут.