1601–1700 годы – это XVII век.
Вот что об этом говорит компетентный источник:
"Семнадцатый (XVII) век длился с 1601 по 1700 годы по григорианскому календарю". 1600 год – это последний год XVI века, а 1701 год – первый год XVIII века.
В 1700 году Пётр I, говорят, допустил ошибку, поздравив приближённых с наступлением нового века, совсем недавно его ошибку допустили многие, приняв приход 2000 года за наступление XXI века, эту ошибку исправляли уже в 2001 году, когда на самом деле мы вступили в новый век.
А 1601–1701 годы – это 101 год, а не 100, точно так же как в интервал цифр 1 – 11 входит 11 цифр, а не 10. Вспомните, что второй десяток начинается цифрой 11, вторая сотня – цифрой 101, вторая тысяча – цифрой 1001, ну а восемнадцатая тысяча начинается цифрой 1701, следовательно, 1 января 1701 года начался XVIII век.