Взаимоисключающие, что значит это слово?

Если А и Б взаимоисключающие, это значит, что наличие А автоматически означает отсутствие Б, и наоборот. Если взаимоисключающими названы предложения, это значит, что они полностью противоречат друг другу.

Например, грохот и тишина являются взаимоисключающими понятиями. Или, например, добровольный и принудительный. Красота и ум не являются взаимоисключающими свойствами.
А вот пример взаимоисключающих предложений:
Стояли сорокоградусные морозы, и река была полностью скована двухметровым слоем льда. Вдыхая леденящий воздух, они медленно работали веслами, плывя вверх по течению.