чем обусловлено очертание такого русла реки?

Меандр (от греч. Μαίανδρος — древнее название извилистой реки Большой Мендерес в западной части Турции) — плавный изгиб русла (равнинной) реки.
В нижнем течении русло извилисто, поэтому древнегреческое название Большого Мендереса - Меандр стало синонимом речных излучин.

Вогнутый берег меандра обычно крутой, а выпуклый — пологий. Иногда река спрямляет своё русло, и тогда на месте прежнего русла образуется старица. Тип русловых процессов, заключающийся в закономерном развитии речного русла с меандрами, называется меандрирование.

Меандры возникают в долинах равнинных рек с медленным течением и широкой поймой. Достаточно небольшого отклонения водотока от прямолинейного направления (отжимание притоком, микронеровность, залом, обвал берега) , как он, встретив сопротивление подмываемого берега, отходит в противоположную сторону, поперечно от прямого потока и подмывает противоположный берег. Возникают изгибы — блуждание русла и формирование крутых подмываемых с косами противоположных берегов. Во время паводков вода, вышедшая из берегов, иногда соединяет расположенные рядом изгибы, русло выпрямляется, а один из изгибов изолируется и превращается в пойменное озеро — старицу. При тектоническом подъеме местности река углубляет свое русло и меандры становятся врезанными.

Почему реки, текущие даже по совершенно плоской однородной почве, образуют меандры?
http://han-samoilenko.narod.ru/questions/earth/076.htm

В устье этой реки располагался знаменитый город Милет, который в VIII и VII веках до н. э. был наиболее цивилизованным из греческих городов и лидером в процессе колонизации. Именно в Милете жил и работал Фалес, который изучал природу магнетизма, предсказал солнечное затмение и первым начал размышлять об основах Вселенной. Река Меандер, как и все реки, текущие по равнине, имела очень извилистое русло. Наблюдательные греки просто изобразили изгибы реки, получив живописный орнамент.