Почему в слове написанный пишется нн?

Образовано от глагола совершенного вида.

В приставочных причастиях пишется нн

НН пишется в страдательных причастиях прошедшего времени:

если причастия образованы от приставочных глаголов: вы-читанная рукопись, на-клеенная картинка, по-крашенный забор, про-йденный путь, про-смотренный фильм;

если причастия имеют при себе зависимое слово: недавно кошенный луг, три года тому назад писанная картина, крашенная маляром крыша, мощенная булыжником дорога;

если причастия образованы от бесприставочных глаголов совершенного вида: брошенный (бросить) , данный (дать) , казненный (казнить) , купленный (купить) , лишенный (лишить) , плененный (пленить

а точно 2 нн?

Потому что причастие НАПИСАННЫЙ образовано от глагола совершенного вида НАПИСАТЬ (что сделать?) . К тому же в нём есть приставка.

это суффикс от глагола

Потому что причастие НАПИСАННЫЙ образовано от глагола совершенного вида НАПИСАТЬ (что сделать?) . К тому же в нём есть приставка. и полная форма

или
В приставочных причастиях пишется нн

НН пишется в страдательных причастиях прошедшего времени:

если причастия образованы от приставочных глаголов: вы-читанная рукопись, на-клеенная картинка, по-крашенный забор, про-йденный путь, про-смотренный фильм;

если причастия имеют при себе зависимое слово: недавно кошенный луг, три года тому назад писанная картина, крашенная маляром крыша, мощенная булыжником дорога;

если причастия образованы от бесприставочных глаголов совершенного вида: брошенный (бросить) , данный (дать) , казненный (казнить) , купленный (купить) , лишенный (лишить) , плененный (пленить