В каких областях техники и науке применяется теория относительности Эйнштейна ?

Общая теория относительности (ОТО) была востребована современной технологией сравнительно недавно, два десятилетия назад в высокоточной позиционной астрономии. Сейчас ОТО в приближении слабого гравитационного поля используется в высокоточной навигации (система космической навигации GPS, ГЛОНАСС) . Формулы для редукции за эффекты ОТО приводятся во всех астрономических справочниках.

Специальная теория относительности (СТО) давно стала рабочим инструментом физики и астрономии. В частности, СТО используется для вычисления параметров ускорителей элементарных частиц, т. е. для физики СТО давно является теорией - инструментом аналогично теории электродинамики Максвелла и Лоренца. Как следствие, внедрение СТО в инженерные расчеты потребовало включение этого курса в число обязательных курсов для студентов физических специальностей. Курс по специальной теории относительности входит как часть в современную электродинамику и в Московском государственном университете преподаются как обязательный курс.
Специальная теория относительности лежит в основе всей современной физики. Поэтому, какого-либо отдельного эксперимента, «доказывающего» СТО нет. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий, ядерной физике, спектроскопии, астрофизике, электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Например, в квантовой электродинамике (объединение СТО, квантовой теории и уравнений Максвелла) значение аномального магнитного момента электрона совпадает с теоретическим предсказанием с относительной точностью 10^?9.
Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS). СТО лежит в основе ядерной энергетики, и т. д.