подскажите, откуда взялась эта формула...

задание такое:
док, что если a,b,y - углы тр-ка, то:
4cos(a/2)cos(b/2)cos(y/2)=sina+sinb+siny

вот док-во:
Пусть y=180-(a+b)
sina+sin+b+siny=sina+sinb+sin(180-(a+b))=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)+sin(a+b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)+2sin((a+b)/2)cos((a+b)/2)=2sin((a+b)/2)[cos((a-b)/2)+cos((a+b)/2)]=2sin((180-y)/2)cos(a/2)cos(b/2)=4sin(90-(y/2))cos(a/2)cos(b/2)=4cos(a/2)cos(b/2)cos(y/2)

Непонятно, откуда взялось {2sin((a+b)/2)cos((a+b)/2)}, если перед этим был синус суммы двух углов.
Кто объяснит или предложит др. вариант док-ва, огромное спасибо!