Чем отмыть (отъесть) засохшую краску??

Строительным феном. Или кислотой.

молотком и долото

ацетоном если не поможет то прийдётся скрести шпателем. сухая краска снимается при нагреве газовой горелкой но на плитке не подойдёт.

А вы пробовали бензином? намочите тряпку бензином и портите кафель, должно сойти.

Если краска масляная, то даже совершенно окаменевшую (лет за 30-40!) краску прекрасно разъедает едкая щелочь (NaOH, KOH).
Просто смачиваете пообильнее пятно краски достаточно концентрированным раствором щёлочи и оставляете на полчасика.
Если щёлочь не достать - можно получить ее прямо на месте (in situ, как говорят по латыни) смешением водной кашицы кальцинированной (стиральной) соды и гашеной (свежепогашенной! ) извести.
Будьте предельно осторожны при работе со щелочью: если капелька попадёт в глаз - то его не спасти, работайте только в хороших защитных очках, очень старательно мойте руки после работы (опять же - чтобы недомытой рукой не почесать случайно глаз) . Берегите одежду (а лучше - работайте в такой, какую не жалко) : брызги щёлочи оставляют дыры.
Вместо щёлочи можно использовать также средство "Крот" для прочистки канализации - это и есть щёлочь с добавками.
Кафельная плитка к щёлочи устойчива. Естественно, после отчистки придётся отмыть от щёлочи и ее.

Купите жидкость для снятия краски- она стоит 50-60 руб тюбик- намажете краску - через 5-10 минут она размякнет и снимайте шпателем. За несколько приемов все отчистите.

Чисто механически снимать как советуют плохо- кафель можно поцарапать, да и возня.

То что разьедает все вокруг фигня- снимал краску с дерева, пластика и даже ткани- не разьедает- пятна конечно могут остатся например на дереве потемнения.

есть "сухая смывка" для красок. .

похожа на шпаклевку, расфасовка в целю пакетах по 0,5 кило. .

разводите порошок, наносите на нужные участки и через пару минут всё вместе легко удаляете шпателем.
----------

Берете стеклоочиститель (скребок с бритвенным лезвием) и без проблем очищаете краску с плитки.

смывки красок на основе смесей хлорированных растворителей, метанола, ацетона, толуола, метиленхлорида, фенола, хроматов.

либо как вариант - смывка на основе метилен-хлорида (без метанола).

иапа а ави пм пи

На личном опыте убедилась, что можно оттереть засохшую алкидную краску практически с любой поверхности с помощью примочек из ватных дисков смоченных чистым ацетоном (продаётся в любом строительном магазине). Пыталась просто оттереть ацетоном, но краска оттиралась лишь местами и совсем слегка, но примочки однозначно помогли! Также я ещё взяла губку для мытья посуды и твёрдой стороной оттирала после удаления ватного диска, результат - абсолютно чистая поверхность и без царапин (что тоже не мало важно в этом деле), можно ещё взять вместо губки более грубую вещь, как железная щётка для чистки сковороды, но тереть ей вовсе не нужно (лёгкими движениями, чтобы не поцарапать поверхность снимать краску после удаления ватного диска смоченного ацетоном). Намочить ватный диск ацетоном очень обильно и приложить на закрашенную поверхность примерно на минуту (в зависимости от толщины краски), можно и дольше оставить диск на поверхности, главное, чтобы он не успел полностью высохнуть, далее действовать губкой (твёрдой стороной), в общем, как описано выше.