Как разделить отрезок на 11 равных частей ?

Применить теорему Фалеса.
суть:
из любого конца отрезка под некоторым ( лучше острым) углом строится луч.
на луче от начала откладываются столько равных - один за другим - отрезков. на сколько частей нужно разделить.
конец последнего соединяется с конца отрезка.
через точки деления параллельно отрезку. соединившему концы. проводятся прямые.
которые при пересечении с отрезком делят его на равные между собой отрезки.

таким же образом делят отрезок в некотором отношении. например. если ваш отрезок надо было бы разделить в отношении 3:8 . то провели бы только одну прямую . параллельную через конец 3-го отрезка.