Какая разница между глаголами have и have got?

Глагол have и конструкция have got во многих случаях взаимозаменяемы, хотя последняя в целом чаще используется в современной разговорной речи.

Основные различия:

1. Have got употребляется только в настоящем времени. Например, "I have got a good friend" но: "I had a good friend" (неверно "I had got a good friend").

2. Если имеется в виду не обладание чем-либо, а действие, опыт или переживание, то употребляется всегда have: I usually have breakfast at 8 o'clock (нельзя сказать "I usually have got breakfast at 8 o'clock"). You seem to have troubles (неверно "You seem to have got troubles".)

3. По-разному строится вопрос и отрицание. Do you have a scooter? - Have you got a scooter? I don't have this book - I haven't got this book.

В употреблении этих форм есть ещё много интересных (и важных! ) тонкостей, в частности, связанных с различиями американского и британского английского, которые можно посмотреть, например, в этом обсуждении: http://www.efl.ru/forum/threads/20026/all/
Особенно в комментариях пользователя Кот Наркот.