умоляю!помогите решить задачу по геом!

Question

умоляю!помогите решить задачу по геом!

каренина . Профи (576), на голосовании 12 лет назад

KABCD-правильная четырехугольная пирамида.точки M и N-середины ребер KB и KC.найдите периметр сечения пирамиды плоскости,параллельной грани AKD и проходящей через точки M и N,если сторона основания пирамиды 16 см,а высота пирамиды 4 см

Answer 1

искомое сечение-равнобедренная трапеция НЕМN ,
где Н и Е-средины сторон основания АВ и ДС;
находим ребро пирамиды КД-гипотенуза тр-ка КОД
где КО-высота, а ОД-половина гипотенузы основания
=16V2:2=8*V2;по т. Пифагора КД=V128+16=V144=12
тр-ик СДК подобен СЕN с коэф. подобия =2; значит
EN=HM=12:2=6; а МN=8 по той же причине только из
тр-ка СВК; периметр=16+6+8+6=36см