Как правильно: на пляжЕ или на пляжУ?

Я лежу и лежу, грея яйца на пляжу.

Задайте вопрос: где? на пляже. Я гуляю где (по чему?) --по пляжу. По окончанию вопроса можно определить окончание слова.

на каком еще пляжу))

Я лежу на пляжу, в неглиже на пляже)))