Является ли кроссовый мотоцикл ТС или это спортивный инвентарь? какие документы на него нужны?

Поскольку кроссовые мотоциклы предназначены для занятий мотокроссом на специально отведенных территориях, треках, то права на них не нужны.
Кроссовые мотоциклы предназначены только для применения вне дорожного полотна. И по сути именно спортинвентарем и являются. Это связано с тем, что ни один кроссовый мотоцикл не соответствует стандартам для передвижения по городу, то есть отсутствует любая светотехника, такая как фары, повороты, стоп-сигнал. Более того, резина не имеет сцепных свойств, которые могут удержать мотоцикл на асфальте в стабильном состоянии. Все кроссовые мотоциклы вывозятся на трассу исключительно на специально подготовленных для перевозки микроавтобусах или прицепах. Для езды по городу используются похожие классы техники, такие как эндуро, супермото, но их можно считать дефорсированными версиями кроссовых мотоциклов. Исключением являются кроссовые мотоциклы, подготовленные для соревнований по супермото.
Соответственно и регистрации такие мотоциклы не подлежат, по ОСАГО не страхуются, проверять документы на мототреках никто не будет. Достаточно иметь документ, подтверждающий право владения (покупки) .