Радиус вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c окружности равен r = (a+b-c)/2. Откуда сумма катетов a+b = 2r+c. Отсюда можно найти периметр: 2r+c+c=2(r+c). А площадь по формуле Герона: квадратный корень из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр, т. е. r+c.