почему пишется прИнадлежит,а не прЕ-?

потому что так надо

потому что это глагол несовершенного вида, непереходный

учите правила русского языка

Приставка ПРЕ- пишется в случаях:

когда она придает словам значение предельной степени действия, превосходящего какую-либо меру, или высшей степени качества: превозносить, превышать, преувеличивать, превосходить, преуспевать; превосходный, прехорошенький, премилый, премило;

когда она имеет значение приставки пере-: преградить (перегородить) , превратить, прекратить, предание (передать) , преступить (переступить) , превратный (перевернутый) , преемник (перенимать) .

В остальных случаях ПРИ-

Принадлежит- приставка при потому что присоединение