Как найти основание равнобедренного треугольника, если известна только высота (32см)

что то еще должно быть известно, или площадь или боковая сторона

Недостаточно данных. Там еще что-то должно быть

Нужно составить и решить систему уравнений.
х - боковая сторона
у - ПОЛОВИНА основания
2*x+2*y=128 (периметр)
x^2-32^2=y^2 (по теореме Пифагора)
Выражаем из первого уравнения х:
х=64-у
И подставляем это значение во второе:
(64-y)^2-32^2=y^2
Дальше проще всего воспользоваться формулой разности квадратов (можно и просто открыть скобки и привести подобные) :
(64-y-32)*(64-y+32)=y^2
(32-y)*(96-y)=y^2
Открываем скобки
3072-32*y-96*у+у^2=y^2
128*y=3072
y=24
Основание равно 24*2=48, боковые стороны 64-24=40
Ответ: Основание 48, боковые стороны 40