Помогите со способом группировки.(алгебра)

Метод группировки - один из наиболее встречающихся методов преобразования уравнений или других видов алгебраических задач . Суть его заключается в том, чтобы упростить выражение и привести его к наиболее легкому. Вот пример уравнения:
х * у + х + у +у * у = 0
С помощь элементарной перестановки элементов уравнения, получаем:
(х * у + у * у) + (х + у) = 0
Получилось, что мы сгруппировали х * у и у * у, а также х и у. Далее просто выносим у из - под скобок и получаем уравнение:
у (х + у) + (х + у) = 0
Далее выносим из-под скобок целый многочлен:
(х + у) * (у + 1)=0
Далее просто решаем уравнение методом приравнивания сомножителей к нулю.
Способ группировки во многом заключается во внимании человека, который решает пример. Зачастую обычная наблюдательность и логическое мышление способствует изящному и легкому решению. Так данный пример можно было решить группируя иксы и игрики, но результат получился бы тот же. Надеюсь, что я вам помог разобраться в этом методе. Если же нет, то извините, что приложил недостаточные старания. Вообще могу сказать, что все приходит с опытом. Вам просто нужно решать побольше примеров на такие темы. Если же вы все равно ничего не понимаете, то советую вам не стесняться и обратиться к своему учителю математики. Он (а) вам все разъяснит намного лучше, чем я, ведь всегда лучше понимаешь собеседника в живую.