В Москве есть институты с проживанием и как в них попасть,что надо?

Конечно есть! Наверное, во всех государственных вузах есть общежития.
Готовиться как следует, не быть серостью, много знать... и поступать. Неплохо знать требования конкретного вуза. Зайти к ним на сайт и посмотреть, есть ли курсы подготовительные заочные, образцы вступительных заданий посмотреть.