Решить дифферициальное уравнение и найти его частное решение: (х-1)dу - (у+1)dх=0, если у=3 при х=2

Машенька,милая! Это с самого-то ранья в выходной?!!!Проснуться сначала надо....

Посмотри метод деления переменных. Это простое уравнение.

(х-1)dу - (у+1)dх=0, если у=3 при х=2
(2-1)d3-(3+1)d2=0
3d-4d2=0
3d-8d=0
d(3-8)=0
5d=0
d=0

dy=(y+1)dx
dy/(y+1)=dx
{dy/(y+1)={dx, { - знак интеграла, как обозначить здесь иначе не знаю
ln|y+1|=x+c - общее решение дифференциального уравнения
подставляем значеиня х и y чтобы найти с
ln|3+1|=2+c
c=ln4-2
ln|y+1|=x+ln4-2 - частное решение

Только деление на (x-1) потеряли. Надо соответственно ln|y+1|=ln|x-1|+C, откуда C=2ln2

Вот так и никаких логов...