Как архимед вычислил что корона выполнена не из чистого золота?

По весу вытесненной воды

Определил вес короны, определил её объём, вычислив объём вытесненной короной воды. Взял кусок соответствующего объёма чистого золота, взвесил. Вес куска чистого золота отличался от веса короны, следовательно, она была изготовлена из сплава. Примерно так...

Опустил ее в воду, по вытесненой короной воде определил плотность, и таким образом сравнив плотность золота и плотность вещества из которого была сделана корона понял что она не золотая.

Ювелира пару раз притопил и греческим огнём попытал.
А может спектральный анализ сделал?

Сравнил объем вытесненной короной воды и объем воды, вытесненный слитком золота того же веса, что и корона. Именно благодаря решению этой задачи появился Закон Архимеда, а жители Сиракуз наблюдали, если верить историческим анекдотам, за бегущим по улицам великим ученым с криком "Эврика! "(что означает "нашел").

когда он принемал ванну он заметил что высота воды поднимается и становится больше т тогда он положил корону на воду и определил его вес и сравнил с золотом и понял что она не из чистого золота